基于Benson標量化方法的多目標優化問題解集刻畫

【摘要】：【目的】基于Benson標量化方法研究多目標優化問題有效解集和真有效解集空性的刻畫?！痉椒ā坷脴肆炕椒ê统砻苄越Y果研究多目標優化問題有效解集和真有效解集的空性刻畫?！窘Y果】首先得出了自然錐序下Benson標量化問題無界的等價刻畫，并在此基礎上給出了多目標優化問題有效解集和真有效解集為空集的必要條件。其次得到了字典序下有效解集和Borwein真有效解集為空集的條件，同時對假設條件進行舉例說明。最后給出了一般錐序下Benson標量化問題無界的必要條件，以及多目標優化問題有效解和Benson標量化問題最優解的關系?！窘Y論】針對凸和非凸多目標優化問題給出解集的空性刻畫。