基于非協調廣義混合元的應變能釋放率分析

【摘要】：為了改進位移有限元法與虛擬裂紋閉合技術相結合的模型求解應變能釋放率精度不高的問題，將非協調廣義混合法與虛擬裂紋閉合技術融合，提出計算含裂紋板結構應變能釋放率的非協調廣義混合元方法。非協調廣義混合元方法與虛擬裂紋閉合技術的承接關系簡潔直觀。非協調廣義混合元方法可同時引入有限元模型的位移邊界條件和應力邊界條件，有限元模型理論性客觀，且避免了傳統混合法對角線上存在零元素會導致求解不穩定的弊端。另一方面，該方法的線性方程組可與位移有限元法的線性方程組共享相同的求解器，數值結果穩定。從理論上講，通過該方法求得的位移、應力和節點力的數值結果精確度會更高。數值算例分析表明，通過非協調廣義混合元與虛擬裂紋閉合技術相融合的方法求解所得應變能釋放率的數值結果收斂穩定可靠，在相同網格密度下，數值結果精度優于非協調位移有限元方法。