基于ANCF的功能梯度薄橢圓柱殼的自由振動分析

【摘要】：基于絕對節點坐標法(ANCF)研究了功能梯度薄橢圓柱殼的自由振動特性。采用三階Bézier曲線擬合技術，對ANCF矩形殼單元初始周向切矢量和周向弧長進行了計算，從而避免了橢圓積分計算，進而增加了擬合精度。從動能表達式和格林應變張量與絕對位移的函數關系出發，推導了功能梯度薄橢圓柱殼單元的廣義質量矩陣、廣義彈性力列陣和廣義剛度矩陣。利用達朗貝爾原理，建立了其非線性動力學微分方程組。在系統的平衡位置處，通過引入廣義坐標的微小變化量，建立了功能梯度薄橢圓柱殼的線性運動微分方程方程組。通過數值計算，分析了梯度指標、橢圓截面偏心率及長徑比對兩端簡支功能梯度薄橢圓柱殼固有頻率的影響。結果表明，材料的彈性模量比、密度比和梯度指標對固有頻率有著明顯的影響；不銹鋼-氧化鋁殼的各階固有頻率（周向波數為1～3）隨長徑比的增大而減??；周向波數為1對應的固有頻率隨偏心率的增大而增大，且長徑比是影響固有頻率變化的主要因素。